古今数学思想Mathematical Thought from Ancient to Modern Times
课程号：
00131560
学分：
2
先修课程：
一个学期的“高等数学”课程
开课院系：
数学科学学院
中文简介：
对数学知识背后的数学思想做深度解读；培养本科生的高阶数学素养， 包括数学思维方式、数学价值观、数学隐性知识；提升本科生的学术反思、评判、开拓、创新的意识和能力。（1）介绍数学五阶素养：数学知识、数学能力、数学思维方式、数学价值观、数学隐性知识。举例说明数学中四个基本思维方式： 形、数、逻辑、自然理性。阐明数学对于人类文明的双重意义：超越人类视域，把握宇宙理性。（2）深入地解读欧几里得几何的五个公设。通过反思与追问引申到19世纪伽罗华数学思想和黎曼数学思想。（3）详细地介绍中国古代数学中那些早于西方的辉煌成就，反映中华民族高度的数学智慧；增强文化自信。(4)深入地反思“虚数”概念对16世纪人类数学视域的超越。反思 “数学存在”的含义。虚数的奇妙。 （5）比较牛顿数学思想与莱布尼茨数学想的类似点和不同点。从牛顿科学思想“自然背后的方程”引深到伽罗华数学思想“方程背后的对称”, 和二十世纪数学思想“对称背后的同伦”。（6）用具体例子阐释数学的八个内在价值观：计算、证明、结构、优化、转化、简化、对偶、对称。（7）用具体例子阐明数学的广泛应用：数学在物理学、化学、生物学、医学、信息科学技术、地球科学技术、航天航空科学技术、军事学、经济学、哲学、语言学、艺术中的运用。（8）可以根据课堂具体情况，调整教学进度和选择的内容。
英文简介：
The basic purpose of this course is to deeply understand mathematical thought and values behind classical knowledge in mathematics.
